Вячеслав Варлашов родился 19 марта 1958 года в городе Иваново. В 1987 году закончил Государственный институт театрального искусства им. Луначарского и по приглашению главного режиссера Иркутского театра музыкальной комедии Н. В. Печерской приехал работать в Иркутск.

За годы работы в театре исполнил более сорока главных ролей репертуара: Генри Хиггинс («Моя прекрасная леди»), Генрих Айзенштейн («Летучая мышь»), Сол Бозо («Дорогая Памела»), Граф Данило («Веселая вдова»), Тевье («Скрипач на крыше»), Мурзук («Жирофле-Жирофля»), Шельменко («Шельменко-денщик»), Эдвин («Сильва») и многие другие. Особую популярность Вячеславу Варлашову принесли роли Резанова в спектакле «Юнона» и «Авось» и Иуды в спектакле «Иисус Христос – суперзвезда».

Вячеслав Варлашов – певец неукротимого темперамента, обладает красивым голосом, кумир молодежной публики. Вячеслав получает огромное наслаждение, колдуя на кухне над приготовлением изысканных блюд.

В 2002 году Вячеславу Варлашову присвоено звание «Заслуженный артист России».