Н. Р. Сильвестров родился во Львове 2 июля 1946 года. Закончил Львовскую государственную консерваторию по специальностям фортепиано и оперно-симфоническое дирижирование.

После окончания консерватории с 1966 по 1977 год работал концертмейстером и дирижером в Львовском академическом театре оперы и балета, затем до 1990 года дирижером и главным дирижером в Красноярском театре оперы и балета.

В конце апреля 1990 года Николай Ростиславович был приглашен на должность главного дирижера Иркутского музыкального театра и продолжает работать в театре уже более десяти лет.

В 1999 году на камерной сцене театра был поставлен водевиль на музыку Н. Р. Сильвестрова «Хлопотун, или дело мастера боится».

Николай Ростиславович уже несколько лет преподает, является доцентом Иркутского педагогического университета, долгое время был президентом культурного центра украинцев в Иркутске «Клэкит».